Родилась в Москве, в зажиточной еврейской семье. Отец — известный московский виолончелист и музыкальный педагог Абрам Ильич Могилевский — с детства учил детей (в семье их было трое: Григорий, Софья, Евгения) музыке и планировал дать им музыкальное образование. Софья училась игре на фортепиано сначала дома, затем в музыкальной школе имени Гнесиных, потом закончила музыкальный техникум им. Глазунова. На лето семья выезжала на дачу в подмосковное Крёкшино. В сентябре 1909 года в Крёкшине у Черткова жил Лев Толстой, и Абрам Ильич играл для него вместе со скрипачом Сибором и пианистом Гольденвейзером произведения Гайдна, Бетховена и Аренского. Встреча с Толстым и его суждения о музыке произвели сильное впечатление на будущую писательницу и впоследствии отразилась в её творчестве («Виолончель Санта Тереза», «Лето в Крёкшине»). В 1928 году Софья Могилевская поступила в Московскую консерваторию, на педагогический факультет, но в 1932 году оставила обучение. Этот поступок разгневал отца. В 1932—1934 годы работала корреспондентом московской областной газеты «За коллективизацию». С середины 1930-х годов начала писать рассказы и повести для детей и целиком отдала себя литературному творчеству. В этот же период стала членом ВКП(б). Первая книга «Лагерь на льдине» о подвиге челюскинцев вышла в 1935 году. Затем Могилевская познакомилась с Иваном Кутяковым, командиром Чапаевской дивизии (принявшим командование после смерти Чапаева) и под влиянием рассказа о мальчике из чапаевской дивизии написала повесть «Чапаёнок», а затем и другие произведения для детей о Гражданской войне. Перед самой войной вышла повесть «Марка страны Гонделупы», принёсшая Могилевской впоследствии всесоюзную известность. Однако её высылают на поселение в Марийскую АССР, что, вероятно, было связано с арестом её мужа. Во время войны С. А. Могилевская работала в детском доме в деревне Цыбикнур Марийской республики, где жили ссыльные крымские татары. Могилевская позже напишет об этом в книге «Дом в Цыбикнуре» (1949). По окончании войны вернулась в Москву и продолжала писать книги для детей до последних своих дней. Язык произведений Могилевской отличается живостью, легкостью, в нем умело используются архаизмы. Динамичность сюжета, отсутствие громоздких описаний, краткость и емкость диалогов делают произведения Могилевской доступными и для младших школьников, и для подростков. Умерла в Москве в 1981 году. Похоронена на Ваганьковском кладбище.