Наталья родилась 27 февраля 1938 года в еврейской семье. После одного года учёбы в строительном институте поступила в театральную студию при МХАТ. В 1963 году она окончила школу-студию МХАТ и получила главную роль в военной драме «Конец и начало». Самой известной работой актрисы считается роль Зои Монроз в фильме «Гиперболоид инженера Гарина». Одновременно Наталья Климова работала в театре «Современник». В середине 1970-х годов крестилась, вышла замуж за Игоря Климова, через два года развелась, а в 1981 году обвенчалась со своим старым-новым мужем (с 1962) Владимиром Заманским. Из театра Наталья ушла. Несколько лет она провела в больницах, перенесла четыре операции, пытаясь вылечить тяжелую форму туберкулёза - болезнь лимфы крови. С 1998 года Наталья Климова и Владимир Заманский живут в городе Муроме Владимирской области.